Optimisation

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• Exercice d’optimisation
  6 août 2008, par mathadonf

  Exercice 1 :
  Un artisan a un bénéfice net b(x) qui dépend du nombre x de pièces vendues.
  $b(x) = -x^3\over 2 + 50x^2 - 66x -130$
  1°) Etudier les variations de b(x) sur l’intervalle [0 ; 100]
  2°) En déduire le nombre de pièce que l’artisan doit fabriquer pour obtenir un bénéfice maximum. Et calculer ce bénéfice maximum.
  3°) Au cas où le nombre de pièces commandées donc fabriqué serait un nombre aléatoire entre 10 et 100, calculer le bénéfice moyen par la formule suivante :
  $1\over (...)