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Notion de probabilité (Vocabulaire)

mercredi 9 avril 2014, par mathadonf

1. Epreuve aléatoire

En probabilité on exécute une expérience ou épreuve aléatoire, c’est à dire un acte dont on ne connait pas le résultat à l’avance.

Exemple d’épreuve aléatoire :

"Lancer d’un dé cubique"

"Tirer deux boules successivement avec remise dans l’urne de la première boule, et noter les couleurs des deux boules sachant que l’urne contient trois boules, l’une Rouge, l’une Verte et la dernière Bleue."

2. Univers


L’ensemble des résultats de l’épreuve aléatoire s’appelle l’univers noté Oméga.

Exemple d’univers :

Expérience : lancer de 1 dé cubique

\Omega = \left\{ 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6\right\}

Expérience : Lancer de deux dé
36 posibilités

3. Notion d’événement et d’événement élémentaire.

Exemple d’événement :

A :"Obtenir un lancé pair au lancé de dé cubique"

A = \left\{ 2 ;4 ;6\right\}

4. Evénement A et événement contraire A barre :

\overline {A} est l’événement contraire de A et P(\overline {A}) = 1 - P(A)

5. Evénement incompatibles

si A\cap B = \varnothing les événements sont incompatibles

6. Intersection d’événement

Si deux événements sont indépendants P(A\cap B) = P(A)P(B)

7. Réunion d’événement

P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)

8. Notion de probabilité sur un univers. Cas de l’hypothèse d’équiprobabilité.

P(A) = {Nombre de cas favorable à A\over Nombre de cas possible}