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Notion de primitives et d’intégrales
lundi 14 avril 2014, par
Vous avez appris la notion de fonction dérivée f’ d’une fonction f. Prenons l’image d’une famille. f est le père de f’, f’ le fonction fille. f a elle aussi un père (ou une fonction mère) notée F, si on dérive F on doit obtenir.... f
DEFINITION
F est une primitive de f si et seulement si F’ = f.
f a une infinité de primitive car F + k (k une constante) est aussi une primitive si F en est une.
Les primitives sont notées par des majuscule.
PRIMITIVES USUELLES
f | F |
k une constante | kx |
3 | 3x |
2x | ![]() |
x | ![]() |
kf | kF |
f + g | F + G |
3x | ![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
lnx |
![]() |
![]() |
Exemples
Chercher les primitives des fonctions polynomes suivantes
Notion d’intégrale :
Si f est positive, la valeur de cette intégrale est égale à l’aire entre l’axe des x, la courbe et x=a et x=b. Elle se calcule en ua (pour unité d’aire). Une unité d’aire étant égale à xy où x est l’unité des abscisses et y l’unité des ordonnées